Un acertijo con calcetines.

A los que han tenido paciencia para seguir visitando este blog durante este mes en blanco, les propongo un sencillo problema, relacionado como no con calcetines, que me va a servir para introducir en otra entrada un concepto matemático muy interesante: el principio de encasillamiento.

El problema es el siguiente:

Supongamos que guardas tus calcetines en un cajón en el que tienes 20 calcetines negros, 20 calcetines azules y 20 calcetines verdes (es decir, 30 pares en total).

Pues bien, supón que estás en la más absoluta oscuridad, ¿cuántos calcetines tienes que cojer para asegurarte de que, cuando se haga la luz, al menos dos de ellos son del mismo color?

No se trata obviamente de decir un número, sino de razonarlo, y os aseguro que existe un razonamiento muy simple que nos dará la solución.

Evidentemente, no tendrías este problema en caso de que emparejaras tus calcetines al doblarlos para meterlos en el cajón, pero en tal caso no podría introducir el principio de encasillamiento con calcetines y ya sabéis el apego que siento por los calcetines.