martes, abril 18, 2006

Un acertijo con calcetines.

A los que han tenido paciencia para seguir visitando este blog durante este mes en blanco, les propongo un sencillo problema, relacionado como no con calcetines, que me va a servir para introducir en otra entrada un concepto matemático muy interesante: el principio de encasillamiento.

El problema es el siguiente:

Supongamos que guardas tus calcetines en un cajón en el que tienes 20 calcetines negros, 20 calcetines azules y 20 calcetines verdes (es decir, 30 pares en total).

Pues bien, supón que estás en la más absoluta oscuridad, ¿cuántos calcetines tienes que cojer para asegurarte de que, cuando se haga la luz, al menos dos de ellos son del mismo color?

No se trata obviamente de decir un número, sino de razonarlo, y os aseguro que existe un razonamiento muy simple que nos dará la solución.

Evidentemente, no tendrías este problema en caso de que emparejaras tus calcetines al doblarlos para meterlos en el cajón, pero en tal caso no podría introducir el principio de encasillamiento con calcetines y ya sabéis el apego que siento por los calcetines.

2 comentarios:

Dani dijo...

Supongo que el número de calcetines que haya en el cajón es a fin de cuentas irrelevante. Lo verdaderamente importante será saber el número de colores. En este caso sabemos que hay tres colores y, por tanto, para asegurarnos de que al menos dos calcetines sean del mismo color, tendríamos que coger cuatro calcetines, porque es el número en el que forzosamente se tiene que repetir algún color.
En cualquier caso... me pregunto... ¿no habría que pensar en la posibilidad de que algunos calcetines estuviesen deformados por el uso y ya sólo fuesen aptos para el pie izquierdo o el derecho?
En ese caso, ¿como conseguimos dar con un par coincidente en color y compatible en funcionalidad?
¿Y si —poniéndonos en el peor de los casos— la ropa limpia se ha mezclado con la sucia, y a la lógica y el tacto, desgraciadamente hay que añadir el uso del olfato? ¿Qué hacemos? ¿Metemos las manos en el cajón? Pero si hemos llegado a tal estado de anarquía sabe Dios lo que habrá en el cajón... ¿Encendemos la luz? ¿O será mejor vivir en la ignorancia? Es que la ropa sucia está impregnado a la limpia y es que ¡no hay cojones de meter las manos en el vendito cajón! (El miedo es la pequeña muerte...)

raúl solera dijo...

Efectivamente la respuesta es correctísima, a ver si en un par de días recopilo algunos casos un pelín más complejos que puedan resolverse por este método.
Con respecto a tu reflexión, sólo puedo decir que el día que mis calcetines sucios se mezclen con mis calcetines limpios, sin duda, el fin del mundo estará cerca.